然后,他将两边的ln(x)相消,得到xln(2)≥ln(x)。
“左边是常数xln(2),而右边是关于x的对数函数ln(x)。”
“这是一个典型的关于x的线性函数与对数函数的比较。”
很显然,在x>0的范围内,对数函数的增长速度要远远大于线性函数。
因此,得出结论xln(2)≥ln(x)对于所有的正实数x成立。
接下来,他将同样的推导方法应用于第二个不等式,得到yln(y)≥2ln(y)。
“左边是常数yln(y),而右边是关于y的对数函数ln(y)。”
“根据对数函数的性质,yln(y)≥2ln(y)对于所有的正实数y成立。”
王卿完成了最后一道难度系数较高的数学试题后,他满意地审视着自己的答卷。
“老师,交卷。”
他仔细检查了一遍,确认没有问题之后,再次举起手示意监考老师收卷。
“你又交卷?”
听到监考老师的话,考场中的同学们纷纷抬起头,露出惊讶的表情。
“你不再挣扎挣扎?题太难的话,把简单的题,能拿的分都拿了再走也不迟。”
“不用了,老师,我想出去冷静冷静。”
“那好吧。”
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