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第79章 方程进阶 参数之惑（第2页）

“但是也要注意参数的取值范围是不是有限制条件。”

戴浩文在各个小组间穿梭，倾听他们的讨论，不时给予点拨和指导。

讨论结束后，每个小组都派代表分享了他们的解题思路和结果。

戴浩文总结道：“大家今天的表现都很棒，通过相互交流和合作，我们对含参数的一元二次方程有了更深入的理解。

接下来，还有更多的挑战等着我们。”

课后，学子们依然沉浸在数学的世界中。

有学子说：“以前觉得数学很难，现在发现只要深入思考，其实很有趣。”

另一个学子回应：“是啊，而且和大家一起讨论，能学到很多不同的方法和思路。”

又过了几天，戴浩文在课堂上提出了一个新的问题：“同学们，假如现在有一个一元二次方程，它的根与某个函数的图像存在关联，你们能想到如何利用这种关系来解题吗？”

学子们陷入了沉思，过了一会儿，一位学子说道：“先生，是不是可以通过函数的性质来判断方程根的个数和范围？”

戴浩文点头道：“不错，那我们来看一个具体的例子。

假设方程x2-2x+k=0的根与函数y=x2的图像有关，已知函数在某一区间内的值域，如何确定k的取值？”

学子们纷纷动笔开始计算和推理。

李华说道：“先生，我们可以先求出函数y=x2在给定区间内的最值，然后根据方程根的判别式来确定k的范围。”

戴浩文微笑着鼓励道：“那你继续说说具体的思路。”

李华接着说：“比如，如果函数在区间[1，2]上，最小值是1，最大值是4。

那么方程要有根，判别式b2-4ac就要大于等于0，也就是4-4k≥0，解得k≤1。”

另一位学子提出疑问：“那如果要保证方程有两个不同的根呢？”

戴浩文说道：“这就需要结合函数的单调性和对称轴来进一步思考了。

大家想想，函数y=x2的对称轴是什么？”

大家齐声回答：“对称轴是x=0。”

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